サロス周期とメトン周期

〜同じ月食が見られる？〜

２００４年の５月５日の早朝、久しぶりの月食が見られました。

この月食、日本では欠けたまま月が沈む月没帯食で、しかも関東地方では、皆既になる前に沈んでしまい、なんだか不完全燃焼な感じですが、 月食は月食、しかも久しぶりの月食でした。

その前の月食は２００１年７月５日で、しかも部分月食、皆既月食となると、２００１年１月１０日までさかのぼります。

このあとは、またしばらく皆既月食は見られません。 ２００５年、２００６年と部分月食があり、 ２００７年８月２８日にようやく皆既月食（今度は月出帯食−−−月が上ってくるときにはすでに欠けている−−−です）が見られます。

８月末の月食とは、夏休みの宿題にうってつけな感じですね(^^;　　こんな先の話では、鬼も呆れ果てるでしょうか？

最近、月食少なくない？

駄文雑文コンテンツだったので現在は公開していませんが、最近、皆既月食が起こる回数が少ない気がする、と検証したことがありました。 そのときの表をカット＆ペーストすると、

となりました。

こう見ると、１９９０年から２０年間は、やっぱり日本から見られる皆既月食は少ないことが分かります。

続いてこの表。

この表は、１９８０年から２０３３年までに起こる月食をまとめたものです。この中には日本から見えないものも含まれています。 灰色の枠のものが見えません。 白い枠のものが東京で最初から最後まで見られるもの、他の色付きは凡例を見てください。

見ると、９０年代、００年代とも月食の数自体はそれなりにあるのに、日本から見られないものが多いことに気が付きます。 たまたま、そういう星回りになってしまっている、ということのようです。残念。

でも、この表見づらいよ

ところで、この表、なんだか変な風に組んであります。９０年代、００年代とか区切っている割にはその途中で改列しているし、 「なし」という、月食が起こらない日も入っているし、しかも２０３３年なんて中途半端なところで終わっているし。

実はこの表、ある法則に基づいて作ってあります。ヒントは横１列の日付です。 たとえば、

隣同士の間隔が、１８年と１０日前後と８時間くらいずれています。ほかの列もすべてそうなっているのがわかりますか？

また、「離角」欄にも注目です。ここでいう離角は、地球の影の中心と月との距離のことです。 離角を横１列でみると、これもほぼ同じくらいの値になっています。

月食は、月が地球の影に入って起こる現象ですから、地球の影と月の離角で、部分食、皆既食、あるいは月食は起きないかが決まります。 地球の影の直径は約２°、角度の分で１２０’くらい、月の直径は約３０’程度です。 ですから、離角が６０’よりも小さいと部分月食、さらに、３０’よりも小さいところはほぼ皆既食になります。 表内の「なし」部分は、離角が６０’よりもほんの少し大きく、月食とならないのがわかります。

１８年ごとの同じような時期に、同じ位の離角に地球の影と月が接近する−−−つまりは、同じような欠け具合の月食が起きる、 というのは、なんだか面白い規則性です。 この表は、それがわかるように表組みをしました。それで、中途半端に改列してしまっているわけですが、 別の視点で見てみると、きれいにまとまっていると思いませんか？

サロス周期

図２　１９８６年と２００４年の月食比較
同じように地球の影を通過していきます。間隔は３０分
AstroArts　StellaNavigator

この周期、実は古代バビロニアの時代から知られている、サロス周期と呼ばれるものです。

太陽と月は、６５８５.３日、１８年と９〜１１日と８時間で、ほぼ同じ場所に来ることが知られています。 日数があいまいなのに時間が８時間と決まっているのは、日数は１８年間に何回うるう年が入るかで変わるためです。

この周期によれば、日食や月食に関係なく、太陽と月は１８年と１０日前後で同じような位置に来ますが、 特に、とある食のあった日から１８年と１０日前後には、また同じようなかけ方をする食がある、ということになります。

上の表は、サロス周期で作ったものですから、５日の月食の１サロス前の月食は隣の枠の日付、 １９８６年４月２４日に起こったことがすぐに分かります。この日の月食も、やっぱり月の北西側から欠け始める皆既月食です。

１サロス後の月食も同様の欠け方をしていきます。ただし、２０２２年の月食は、日本では昼間に起こり、見ることができません。

太陽と月は、１８年と１０日前後で地球から見て同じ場所に戻ってきます。 戻ってきますが、サロス周期には、「．３」という端数がついています。 これは日付の端数ですから、サロス周期が１回りするには、１日の３分の１、つまり８時間程度余分な時間が必要なわけです。

そこで、この５日には早朝に起こる月食が、１サロス前の１９８６年には宵に、１サロス後の２０２２年には昼間に起こることになります。

８時間を３倍すれば２４時間。３サロス周期、５４年と３１日くらいで、同じ場所で同じ時刻に同じような食が見られる、ということになります。 もちろん、きっちり８時間というわけではありませんし、地球と太陽が月を奪い合っているため（大岡越前によくある、 生みの親と育ての親に片腕づつ持たれて引っ張られている 子供のように(^^;）軌道自体が微妙に変化しているので、 だんだんとずれてはいくのですが（それが、離角の微妙な変化に表れています）目安としては十分な精度だと思います。

ちなみに、５日の３サロス周期後の月食は、２０５８年６月７日に起こります。やっぱり、明け方の西の空で起こる月食となります。

メトン周期

このページでは、日食・月食がサロス周期にのっとり繰り返すことを調べました。 ところで、太陽と月関係の周期ではもうひとつ、メトン周期というのもあります。

月が、新月からまた新月になる時間は、ほぼ２９．５日です。 太陽が空の同じ場所に戻ってくるまでの時間は、ほぼ３６５日ですから、 月の満ち欠けを単位とした１年は、３６５÷２９．５＝１２と余り１１で、 １２ヶ月と約１１日と表されます。 毎年１１日の余りを１９倍すると、１１×１９＝２０９、これを２９．５で割ると、約７。毎年の余りも、１９年経つとほとんど７ヶ月になります

つまり、１２回、月の満ち欠けが起きた期間を１年として、１９年の間に７回うるう月を入れれば、月の満ち欠けを月の単位とする、 季節の変化とそう変わらない暦ができることになります。

紀元前４３３年にギリシャの天文学者メトンによって発見された、この周期がメトン周期です。

１年を１２ヶ月とし、１９年間に７回うるう月を入れる、というこのメトン周期は、いわゆる旧暦・・・太陰太陽暦にほかなりません。

今、私たちが使っている暦は、太陽暦、太陽の動きを基にした暦ですが、 その今でも、毎日夜空を見上げて一番目につく変化は、やっぱり月の満ち欠けでしょう。 月の満ち欠けを基にした暦を使うというのはとても自然なことに思えます。実際、ほとんどの古代文明で使われています。 例外がエジプト文明ですが、ここは、ご存知のナイル川の氾濫の周期をおおいぬ座のシリウスを使って調べていましたから、 もともとが太陽暦です。

農耕が始まったころから、暦の作成は非常に重要な仕事になったことでしょう。 なにしろ、うまく季節に合わせて作物を作らなければ、飢えてしまいます。米が不作だからって、外米を緊急輸入するわけにもいきませんし。 むしろ、昔のほうが重要だったかもしれません。１日１日はっきりと変化のわかる月の満ち欠けで、１年を表すことができたら、 とても便利で、しかも確実です。

古代の人々はきっと、一番分かりやすい目印である月の満ち欠けと、太陽高度などから求めていた１年とを、 なんとしても結び付けたかったのだろうと思います。

今のように、望遠鏡もコンピュータもなく、観測を記録することも難しい、数学の知識すら満足でない世界で、メトン周期やサロス周期を見つけ、 今とほとんど変わらない暦を作ることができた、ということはとても素晴らしいことですね。

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